В названии спектакля использованы имена двух парусников, «Юнона» и «Авось», на которых совершала своё плавание экспедиция Николая Резанова.

В основу либретто была действительно положена поэма «Авось» (1970), хотя для театральной постановки пришлось, естественно, дописывать многие арии и сцены. Поскольку слово «рок-опера» в то время были запрещены (как и рок-музыка вообще), авторы написали под названием произведения: «современная опера». Постановка танцевальных номеров была осуществлена балетмейстером Владимиром Васильевым, который также изначально почувствовал, что готовящаяся постановка не имеет аналогов на советской сцене.
В отличие от предшествующей рок-оперы Рыбникова «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», которую комиссия отклоняла 11 раз, новый спектакль был разрешён сразу. При этом, по воспоминаниям Вознесенского, перед прохождением комиссии Захаров поехал с ним на такси в Елоховский собор, где они поставили свечки у иконы Казанской Божьей матери (которая упоминается в опере).Три освященных иконки они привезли в театр и поставили в гримерке на столике у Николая Караченцова, Елены Шаниной и Людмилы Поргиной, исполнительницы роли Богоматери («Женщины с младенцем», как было написано в программке).

Премьера оперы состоялась 9 июля 1981 на сцене Московского театра имени Ленинского комсомола, в главных ролях были задействованы Николай Караченцов (граф Резанов), Елена Шанина (Кончита), Александр Абдулов (Фернандо).